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Sistemi in Fisica

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Il concetto di sistema inteso come ente strutturato/organizzato non è molto utilizzato in fisica. Tale termine è, infatti, largamente utilizzato in meccanica e in termodinamica classica, ma “depurato” dal concetto di struttura e, quindi, è un’altra cosa. Solo con la meccanica quantistica e con la termodinamica di non equilibrio il termine sistema assume il significato da noi usato.

Ogni sistema reale in meccanica classica è considerato come costituito da un insieme di “punti materiali”, cioè punti dotati di massa, ciascuno dei quali possiede tre gradi di libertà, rappresentati dalle sue coordinate spaziali.

In meccanica, quindi, ogni sistema fisico è costituito da un insieme di P particelle (atomi, molecole, ecc.) con 3P gradi di libertà ed il suo stato ad ogni istante è determinato da 6P valori. In meccanica classica, infatti, lo stato del sistema in qualsiasi istante è definito specificando i valori delle coordinate generalizzate e della loro variazione (derivata). Inoltre, esistono solo due forme d’energia: quella cinetica e quella potenziale. La prima è legata alle velocità generalizzate, ed è sempre esprimibile in una forma quadratica. L’energia potenziale, invece, è legata alle coordinate generalizzate, e può assumere diverse forme matematiche in differenti sistemi. La somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale è l’energia totale del sistema e si deve conservare. Esiste una differenza sostanziale tra l’energia cinetica e quella potenziale, mentre la prima può essere sempre scritta come una somma di contributi di un singolo grado di libertà, ciò non è vero per l’energia potenziale.

Una caratteristica essenziale dei sistemi in meccanica classica è la loro completa determinazione mediante le condizioni iniziali e, quindi, il determinismo dell’evoluzione. In ciascun istante, lo stato del sistema è interamente determinato da quello che era lo stato iniziale e risalta il carattere essenzialmente statico di questa evoluzione dinamica. In meccanica classica, infatti, esistono leggi generali del moto, che si traducono in un insieme d’equazioni differenziali, che, una volta risolte, permettono di ottenere le funzioni che descrivono l’evoluzione temporale di tutti i punti materiali. Tali funzioni ci danno una traiettoria nello spazio delle fasi per ogni singolo punto materiale. Tale traiettoria descrive, quindi, la storia completa (passata, presente e futura) del nostro punto materiale e l’insieme dei punti materiali quella del sistema, che è del tutto determinato e deterministico.

Un tratto caratteristico del pensiero fisico precedente all’affermarsi della meccanica quantistica è che: le leggi fondamentali determinano solo il carattere generale del fenomeno; esse ammettono una molteplicità continua di realizzazioni. I fenomeni che di fatto si realizzano dipendono da effetti la cui azione si è esercitata prima che il fenomeno potesse svolgersi senza interferenze dall’esterno. È possibile prevedere, in base alle leggi, il corso esatto degli eventi sole se è nota con esattezza la situazione relativa a un certo istante del passato. Tuttavia, l’equivalenza tra passato e futuro e il determinismo nell’evoluzione del sistema collidono fortemente con quanto tutti esperiamo.
                                                          
Il mondo della termodinamica appare più simile al nostro mondo usuale. In esso gli oggetti non restano in uno stato di moto se una qualche sorgente di energia non li rifornisca continuamente. Il moto uniforme non è uno stato naturale. In questo mondo ogni processo è caratterizzato non solo da uno stato iniziale, ma anche da un ben preciso stato finale: lo stato di equilibrio termodinamico, raggiunto il quale il processo termina.

Un altro aspetto fondamentale da sottolineare è che la termodinamica introduce il concetto di ambiente, “sconosciuto” in meccanica classica. Una descrizione di un sistema termodinamico, infatti, richiede la definizione delle “pareti” che lo separano dall’ambiente esterno e che forniscono le sue condizioni al contorno. È agendo sulle pareti che si possono cambiare i parametri estensivi del sistema e che si dà inizio alle trasformazioni. Esistono pareti restrittive rispetto al volume, rispetto ad un componente chimico, rispetto al calore (adiabatica). La generalizzazione alla cellula appare concettualmente immediata. Una parete che impedisca contemporaneamente il passaggio del lavoro e del calore è restrittiva rispetto all’energia.

Con la meccanica quantistica, il concetto di sistema, come da noi definito, entra a far parte in maniera possente della fisica della materia. Sono, infatti, le proprietà globali dell’atomo e della molecola, non descrivibili classicamente, a introdurre in fisica il concetto generale e fondamentale di “struttura”. Questo aspetto della meccanica quantistica, a mia conoscenza, è del tutto, o quasi, trascurato sia in ambito scientifico sia in quello epistemologico.  

Accenniamo adesso ad un aspetto fondamentale della termodinamica di non-equilibrio. Vicino all’equilibrio è sempre possibile linearizzare la descrizione del sistema, mentre lontano dall’equilibrio abbiamo una non-linearità dei comportamenti della materia. Non-equilibrio e non-linearità sono concetti legati tra loro. Abbiamo così nuovi stati fisici della materia, nuovi comportamenti in quanto le equazioni non-lineari hanno molte soluzioni possibili e pertanto una molteplicità ed una ricchezza di comportamenti che non si possono trovare vicino all’equilibrio. L’esistenza di stati che si possono trasformare l’uno nell’altro anche in maniera aleatoria introduce anche un elemento storico nella descrizione. Non è l’unico caso fisico, ma è un caso importante. Si pensava che la storia fosse riservata alla biologia o alle scienze umane e, invece, appare persino nella descrizione di sistemi estremamente semplici. Su quest’aspetto dovremo ritornare.

L’immagine che la meccanica fornisce del mondo è un’immagine riduzionista in quanto, come detto, il corpo va spezzettato e ogni singola sua parte si trasforma poi nel tempo per proprio conto. Noi siamo convinti che quest’immagine del mondo, che pure ha avuto immensi aspetti positivi, vada oggi integrata da un’immagine sistemica in cui vi sono proprietà che non si possono ottenere spezzettando e rimontando l’oggetto. La crisi, quindi, del meccanicismo non rappresenta un problema “globale” della scienza, ma un’opportunità. Ovviamente, se e solo se ad un’analisi dettagliata che mostri i limiti della meccanica (oltre alle sue possibilità) si affianchi un’analisi globale, creando una nuova immagine della natura in cui riduzionismo e olismo s’integrino.

Nella filosofa meccanicistica, il mondo immediato dell’esperienza quotidiana non è reale. Reali sono la materia e i movimenti dei corpuscoli che costituiscono la materia che avvengono secondo le leggi dinamiche. Il mondo reale è dato da proprietà quantitative misurabili, da materia e da movimenti e relazioni nello spazio. Nella filosofia meccanicistica, dimensione, forma, stato di movimento dei corpuscoli sono le sole proprietà riconosciute.

Tali argomenti sono stati sviluppati nelle parti generali del mio libro Complesso e Organizzato. Sistemi strutturati in fisica, chimica, biologia ed oltre, (Franco Angeli, Milano, 2008). Si riporta qualche breve pezzo significativo.

 

 

 

 

 

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